Le découpage fractionnel de la gamme musicale, dont les degrés sont d’ailleurs codés avec des chiffres, est probablement à l’origine des théories numérologiques fumeuses visant à établir des parallèles hasardeux entre la musique et les mathématiques en usant d’analogies abusives. On retrouve les mêmes délires dans les arts graphiques : nombre d’or et Divine Proportion, les tentatives de hacker le beau pour réduire l’art en algorithmes mathématisés, via des proportions systématiques, sont nombreuses, stériles, et inversent la place de la théorie et de la pratique dans l’art. En art, la pratique précède la théorie, la théorie suit la pratique, car la théorie se construit en essayant d’analyser « ce qui marche » parmi ce qui est déjà fait. Cependant, l’enseignement des arts commence souvent par la théorie, si bien que la perception du public sur la place relative de chacune dans la discipline est inversée.

On pourra toujours trouver autant de points communs que de différences entre deux objets arbitraires, ce qui indique la vacuité logique de l’analogie : trouver des points communs n’autorise pas à inférer des équivalences. Les degrés de la gamme ne sont pas divisés de manière uniforme, et le sont sans logique formelle, mais seulement sur des critères esthétiques et perceptuels. On peut trouver une régularité géométrique dans la musique seulement si l’on oublie que c’est la gamme à tempérament égal (apparue au XVIIIe siècle pour des raisons pratiques) qui fait s’équivaloir le demi-ton chromatique et diatonique. Les gammes microtonales d’Asie Mineure achèvent la prétendue régularité des gammes en utilisant des quarts-de-ton.

Les mathématiques sont une grammaire de l’esprit qui formalisent les règles de la pensée par lesquelles on peut déduire des propriétés logiquement vraies à partir d’un ensemble d’axiomes. Il ne suffit pas d’utiliser les mêmes outils que les mathématiques (divisions d’intervalles, systèmes de notation chiffrés) pour ressembler aux mathématiques. La musique ne démontre aucun théorème.

Pour pratiquer les mathématiques à un niveau BAC+5 depuis bientôt 10 ans et la musique depuis 25 ans, je n’ai aucun exemple à donner où les compétences acquises dans l’une de ces disciplines ont été transférables à l’autre. D’ailleurs, de nombreux (bons) musiciens sont nuls en maths, et réciproquement.